Задание 8 к практическим занятиям (ММ РУиС) — различия между версиями

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «'''Тема занятия:''' Формирование реализаций случайных величин '''Цели занятия:''' * убедитьс…»)
 
м (→‎Задача 8.1)
 
(не показаны 4 промежуточные версии 1 участника)
Строка 2: Строка 2:
  
 
'''Цели занятия:'''
 
'''Цели занятия:'''
−
* убедиться в работоспособности статистических эквивалентов коррелятора;
+
* научить формировать реализации случайных величин с различными законами распределения;
 
* развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
 
* развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
 
* развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.
 
* развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.
Строка 10: Строка 10:
 
'''Постановка задачи''':
 
'''Постановка задачи''':
  
−
Построить зависимости выходных сигналов коррелятора от ошибки по задержке <math>\delta\tau</math>, частоте <math>\delta\omega</math> и фазе <math>\delta\varphi</math> при воздействии полезного сигнала в отсутствии шумов
+
1) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.  
−
:<math>y\left(t\right) = S\left(t\right) = A h\left(t - \tau\right) cos\left(\omega_0t + \omega t + \varphi\right)</math>
+
−
и сравнить результаты с аналогичными для статистических эквивалентов. <math>h\left(t\right)</math> - функция модуляции псевдослучайной последовательностью, принимающей значения 1, -1.
+
  
−
'''Комментарии''':
+
2) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.
  
−
1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентацию к [[media:ММРТиС_Лк11.pdf|лекции 11]].  
+
3) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.  
  
−
2) Пример формирования ФМ-2 сигнала:
+
4) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.
−
<source lang="matlab">
+
 
−
Fd = 44.2e6/4; Td = 1/Fd;
+
5) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.  
−
tmax = 0.001; t = 0:Td:tmax;
+
 
 +
6) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ <math>(x, y, z)</math>. Вектор математических ожиданий <math>(3, 4, 5)</math>. Дисперсии <math>D[x]=D[y]=D[z]=16</math>. Взаимные дисперсии <math>D[xy]=D[yz]=12</math>, <math>D[xz]=8</math>.
 +
 
 +
'''Комментарии''':
  
−
N_PRN = 511; T_PRN = 0.001;
+
1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям [[media:ММРТиС_Лк12.pdf|12]] и [[media:ММРТиС_Лк13.pdf|13]], Википедию или математический справочник.
−
PRN = sign(randn(1, N_PRN));
+
−
ind_h = fix(mod(t/T_PRN, 1)*N_PRN) + 1;
+
−
h = PRN(ind_h);
+
  
−
A = 2;
+
2) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.
−
f0 = 3e6;
+
−
phi = pi/4;
+
  
−
u = A * h .* cos(2*pi*f0*t + phi);
+
3) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.
−
</source>
+
  
 
[[Категория: ММ РУиС (дисциплина)]]
 
[[Категория: ММ РУиС (дисциплина)]]

Текущая версия на 16:12, 27 ноября 2014

Тема занятия: Формирование реализаций случайных величин

Цели занятия:

  • научить формировать реализации случайных величин с различными законами распределения;
  • развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
  • развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.

[править] Задача 8.1

Постановка задачи:

1) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.

2) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.

3) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.

4) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.

5) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.

6) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ (x, y, z). Вектор математических ожиданий (3, 4, 5). Дисперсии D[x]=D[y]=D[z]=16. Взаимные дисперсии D[xy]=D[yz]=12, D[xz]=8.

Комментарии:

1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям 12 и 13, Википедию или математический справочник.

2) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.

3) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.

Источник — «https://blog.srns.ru/index.php?title=Задание_8_к_практическим_занятиям_(ММ_РУиС)&oldid=11692»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты