Задание 4 к практическим занятиям (ММ РУиС)

Тема занятия: Преобразование Фурье. Режектор узкополосных помех.

Цели занятия:

• научиться выполнять преобразование Фурье в MATLAB;
• научиться правильно интерпретировать результаты дискретного преобразования Фурье;
• рассмотреть пример использования ДПФ в алгоритмах обработки сигналов;
• научиться применять весовые окна.

Задача 4.1

Постановка задачи:

Производится обработка отсчетов АЦП в радиоприемнике. Модель полезного сигнала:

$S_n = N(0, \sigma_S^2)$,

частота дискретизации $f_d = 44.2$ МГц.

Помимо полезного сигнала присутствует аддитивная гармоническая помеха с частотой $f_0$ и мощностью на $J/S$ = 30 дБ выше полезного сигнала.

Сигнал АЦП обрабатывается режектором узкополосных помех на базе быстрого преобразования Фурье (объем выборки $N$ = 64).

Требуется построить осциллограммы и спектры сигналов на входе и выходе режектора для различных значений $f_0$, с использования оконной обработки (окно Парзена) и без неё.